【平均数公式是什么】在日常生活中，我们经常需要用到“平均数”这个概念。无论是考试成绩、工资收入，还是天气温度的统计，平均数都是一个非常基础且重要的数学工具。那么，平均数到底是什么？它的计算公式又是什么呢？
一、什么是平均数？
平均数是指一组数据中所有数值的总和除以这组数据的个数。它反映了一组数据的集中趋势，是描述数据总体水平的一个重要指标。
二、平均数的计算公式
平均数的计算公式如下：
$$
\text{平均数} = \frac{\text{所有数值之和}}{\text{数值的个数}}
$$
用符号表示为：
$$
\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n}
$$
其中：
- $\bar{x}$ 表示平均数；
- $\sum x_i$ 表示所有数据的总和；
- $n$ 表示数据的个数。
三、平均数的应用举例
为了更直观地理解平均数的计算方式，下面通过一个例子来说明：
示例：某班级5名学生的数学成绩如下：
| 学生 | 成绩 |
| A | 80 |
| B | 85 |
| C | 90 |
| D | 75 |
| E | 95 |
计算这5名学生的平均成绩：
$$
\text{总和} = 80 + 85 + 90 + 75 + 95 = 425
$$
$$
\text{平均数} = \frac{425}{5} = 85
$$
所以，这5名学生的数学平均成绩是 85分。
四、平均数的特点与注意事项
| 特点/注意事项 | 说明 |
| 简单易懂 | 平均数计算方法简单，易于理解和应用 |
| 受极端值影响大 | 如果数据中存在极大或极小的异常值，平均数可能会偏离真实水平 |
| 适用于连续数据 | 平均数通常用于数值型数据，不适用于分类数据 |
| 可用于比较 | 在不同组别之间进行比较时，平均数是一个常用的指标 |
五、总结
平均数是一种常用的统计量，能够帮助我们快速了解一组数据的整体水平。其基本公式是“总和除以个数”，在实际应用中需要结合具体情况进行分析。虽然平均数使用方便，但也需要注意它对极端值的敏感性，必要时可结合其他统计指标（如中位数、众数）进行综合判断。
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