【因式分解题目】因式分解是初中数学中的重要内容，也是解决代数问题的基础工具。通过因式分解，可以将复杂的多项式简化为更易处理的形式，便于求解方程、化简表达式或分析函数性质。本文将对常见的因式分解题目进行总结，并以表格形式展示答案，帮助学生更好地掌握这一知识点。
一、常见因式分解类型
1. 提取公因式法
当多项式中存在一个公共因子时，可将其提取出来。
2. 公式法（平方差、完全平方等）
利用已知的代数公式进行分解，如 $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$。
3. 分组分解法
将多项式分成几组，每组分别分解后再整体合并。
4. 十字相乘法
适用于二次三项式 $ax^2 + bx + c$ 的分解。
5. 配方法
在某些特殊情况下，通过配方实现因式分解。
二、典型题目与答案对照表
| 题目 | 因式分解结果 |
| $x^2 + 5x + 6$ | $(x + 2)(x + 3)$ |
| $x^2 - 9$ | $(x + 3)(x - 3)$ |
| $2x^2 + 8x$ | $2x(x + 4)$ |
| $x^2 - 4x + 4$ | $(x - 2)^2$ |
| $x^3 - x$ | $x(x^2 - 1) = x(x + 1)(x - 1)$ |
| $x^2 + 7x + 10$ | $(x + 2)(x + 5)$ |
| $x^2 - 16$ | $(x + 4)(x - 4)$ |
| $3x^2 + 12x + 12$ | $3(x + 2)^2$ |
| $x^2 - 5x + 6$ | $(x - 2)(x - 3)$ |
| $x^3 + 2x^2 - 3x$ | $x(x^2 + 2x - 3) = x(x + 3)(x - 1)$ |
三、小结
因式分解是代数学习中的重要技能，掌握不同类型的分解方法有助于提高解题效率和准确性。建议多做练习，熟悉各种题型的解法，同时注意检查分解是否彻底，避免遗漏公因式或未完全分解的情况。
通过不断实践和总结，因式分解将不再是难题，而是你解题路上的得力助手。